Đáp án:
`2 |3x - 1| - 3 |-x + 1| = 7` `(1)`
Có : \(\left\{ \begin{array}{l}3x-1=0\\-x+1=0\end{array} \right.\) `↔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{3}\\x=1\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x& & \dfrac{1}{3} & & 1 & \\\hline 3x-1& - & 0 & + & | & +\\\hline -x + 1 & - &|&-&0&+\\\hline\end{array}$
$\bullet$ Với $x \leqslant $ `1/3` thì `(1)` có dạng :
`-> 2 (-3x + 1) - 3 (x - 1) = 7`
`-> -6x + 2 - 3x + 3 = 7`
`-> -9x + 5 = 7`
`-> -9x = 2`
`-> x = (-2)/9` (Thỏa mãn điều kiện)
$\bullet$ Với `1/3 < x < 1` thì `(1)` có dạng :
`2 (3x - 1) - 3 (x - 1) = 7`
`->6x - 2 - 3x + 3 = 7`
`-> 3x + 1 = 7`
`-> 3x = 6`
`-> x = 2` (Vô lí với điều kiện)
$\bullet$ Với $x \geqslant 1$ thì `(1)` có dạng :
`2 (3x - 1) - 3 (-x + 1) = 7`
`-> 6x - 2 + 3x - 3 = 7`
`-> 9x - 5 = 7`
`-> 9x = 12`
`-> x = 4/3` (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy `x=(-2)/9,x=4/3`
