Hướng dẫn trả lời:
a) `x^2cdot(x - 3)^2 - (x - 3)^2 - x^2 + 1`
`= [x^2cdot(x - 3)^2 - x^2] - [(x - 3)^2 - 1]`
`= x^2cdot[(x - 3)^2 - 1] - 1cdot[(x - 3)^2 - 1]`
`= (x^2 - 1)cdot[(x - 3)^2 - 1]`
`= (x^2 - 1^2)cdot[(x - 3)^2 - 1^2]`
`= (x + 1)cdot(x - 1)cdot[(x - 3) + 1]cdot[(x - 3) - 1]`
`= (x + 1)cdot(x - 1)cdot(x - 3 + 1)cdot(x - 3 - 1)`
`= (x + 1)cdot(x - 1)cdot(x - 2)cdot(x - 4)`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)`
b) `x^3 - 2x^2 + 4x - 8`
`= (x^3 + 4x) - (2x^2 + 8)`
`= xcdot(x^2 + 4) - 2cdot(x^2 + 4)`
`= (x - 2)cdot(x^2 + 4)`
Đáp án:
a) `= (x + 1)cdot(x - 1)cdot(x - 2)cdot(x - 4)`
b) `= (x - 2)cdot(x^2 + 4)`
