Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {2 - \sqrt 3 } \right) = {2^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 1\\
\Rightarrow {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x}{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = {1^x}\\
\Rightarrow {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = \frac{1}{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^x}}}\\
t = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} \Rightarrow {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = \frac{1}{t}
\end{array}\] (t>0)
Phương trình đã cho trở thành:
\[\begin{array}{l}
t + \frac{1}{t} > 4\\
\Leftrightarrow \frac{{{t^2} + 1}}{t} > 4\\
t > 0 \Rightarrow {t^2} - 4t + 1 > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t > 2 + \sqrt 3 \\
t < 2 - \sqrt 3
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} > 2 + \sqrt 3 \\
{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} < 2 - \sqrt 3
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 1\\
x < - 1
\end{array} \right.
\end{array}\]
