$2x^{3}-3x^{2}+3x-2=0$
$\Leftrightarrow 2(x^{3}-1)-3x(x-1)=0$
$\Leftrightarrow 2(x-1)(x^{2}+x+1)-3x(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(2x^{2}+2x+2-3x)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(2x^{2}-x+2)=0$
$\text{Vì }(2x^{2}-x+2)>0\text{ }∀x$
$\Rightarrow x-1=0$
$\Leftrightarrow x=1$
$\text{Vậy x=1}$