Đáp án:
`x=3`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất:`|A|+|B|>=|A+B|` ta có:
`|x-2|+|x-4|=|x-2|+|4-x|>=|x-2+4-x|=2`
`=>|x-2|+|4-x|>=2`
Mà `|x-3|>=0`
`=>|x-2|+|x-3|+|x-4|>=2`
`\text{Mà đề bài cho:}|x-2|+|x-3|+|x-4|=2`.
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}(x-2)(4-x) \ge 0\\x-3=0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}(x-2)(x-4) \le 0\\x=3\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}2 \le x \le 4\\x=3\\\end{cases}\)
`<=>x=3`
Vậy `x=3` thì `|x-2|+|x-3|+|x-4|=2`.
