Đặt a=$\frac{1}{x}$ , b=$\frac{1}{y-2}$
Ta có hệ phương trình sau:
$\left \{ {{2a+3b=4} \atop {4a-b=1}} \right.$
<=>$\left \{ {{4a+6b=8} \atop {4a-b=1}} \right.$
<=>$\left \{ {{7b=7} \atop {4a-b=1}} \right.$
<=>$\left \{ {{b=1} \atop {4a-1=1}} \right.$
<=>$\left \{ {{b=1} \atop {a=\frac{1}{2} }} \right.$
=>$\left \{ {{\frac{1}{y-2}.=\frac{1}{1}} \atop {\frac{1}{x}=\frac{1}{2}}} \right.$
=>$\left \{ {{y-2=1} \atop {x=2}} \right.$
=>$\left \{ {{y=3} \atop {x=2}} \right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2;3)
