Đáp án:
$↔\left[ \begin{array}{l}m \geq 3\\m \leq 0\\\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
ĐK để phương trình có nghiệm
$\Delta=b^2-4ac \geq 0$
$↔[2(3m+5)]^2-4.1.(3m+25) \geq 0$
$↔4(3m+5)^2-4.(3m+25) \geq 0$
$↔4(9m^2+30m+25)-12m-100 \geq 0$
$↔36m^2+120m+100-12m-100 \geq 0$
$↔36m^2-108m \geq 0$
$↔36(m^2-3m) \geq 0$
$↔m^2-3m \geq 0$
$↔m(m-3) \geq 0$
$↔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}m \geq 0\\m-3 \geq 0\\\end{cases}\\\begin{cases}m \leq 0\\m-3 \leq 0\\\end{cases}\end{array} \right.$
$↔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}m \geq 0\\m \geq 3\\\end{cases}\\\begin{cases}m \leq 0\\m \leq 3\\\end{cases}\end{array} \right.$
$↔\left[ \begin{array}{l}m \geq 3\\m \leq 0\\\end{array} \right.$
vậy với $m \geq 3$ hoặc $m \leq 0$ thì phương trình có nghiệm
