Đáp án:
Ta có :
`2x=3y=5z` và `4x+5y+z=360`
`BCNNNN(2;3;5)=30`
`=>(2x)/(30)=(3y)/(30)=(5z)/(30)<=>x/15=y/10=z/6`
Đặt `x/15=y/10=z/6=k->{(x=15k),(y=10k),(z=6k):}`
Vì `4x+5y+z=360`
`=>4(15k)+5(10k)+6k=360`
`=>60k+50k+6k=360`
`=>k(60+50+6)=360`
`=>116k=360`
`=>k=90/29`
Vời `k=90/29`
$\Rightarrow\begin{cases} \dfrac{x}{15}=\dfrac{90}{29}\\\dfrac{y}{10}=\dfrac{90}{29}\\\dfrac{z}{6}=\dfrac{90}{29} \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} 29x=90.15\\29y=90.10\\29z=90.6 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} 29x=1350\\29y=900\\29z=540 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} x=\dfrac{1350}{29}\\y=\dfrac{900}{29}\\z=\dfrac{540}{29}\end{cases}$
`=>(x;y;z)=(1350/29;900/29;540/29)`
Giải thích các bước giải: