Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ne \pm 1\\
{\left( {\frac{{{x^2} + 4}}{{{x^2} + 1}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 1}}} \right)^2}\\
\to \frac{{{x^4} + 8{x^2} + 16}}{{{x^4} + 2{x^2} + 1}} = \frac{{{x^4} - 8{x^2} + 16}}{{{x^4} - 2{x^2} + 1}}\\
\to {x^8} - 2{x^6} + {x^4} + 8{x^6} - 16{x^4} + 8{x^2} + 16{x^4} - 32{x^2} + 16\\
= {x^8} + 2{x^6} + {x^4} - 8{x^6} - 16{x^4} - 8{x^2} + 16{x^4} + 32{x^2} + 16\\
\to - 2{x^6} + 8{x^6} + 8{x^2} - 32{x^2} = 2{x^6} - 8{x^6} - 8{x^2} + 32{x^2}\\
\to 12{x^6} - 48{x^2} = 0\\
\to 12{x^2}\left( {{x^4} - 4} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
{x^2} - 2 = 0\left( {do:{x^2} + 2 > 0\forall x} \right)
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \pm \sqrt 2
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)
⇒ Phương trình có ba nghiệm
