Đáp án:
a/ $(x^2-2x+6)(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})$
b/ $(x^2-2x+5)(x^2-2x+4)$
Giải thích các bước giải:
a/ $(x^2-2x)^2+4(x^2-2x)-12$
$=(x^2-2x)^2+4(x^2-2x)+4-16$
$=(x^2-2x+2)^2-16$
$=(x^2-2x+2+4)(x^2-2x+2-4)$
$=(x^2-2x+6)(x^2-2x-2)$
$=(x^2-2x+6).[(x-1)^2-3]$
$=(x^2-2x+6)(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})$
b/ $(x^2-2x)^2+9x^2-18x+20$
$=(x^2-2x)^2+2.\dfrac{9}{2}(x^2-2x)+\dfrac{81}{4}-\dfrac{1}{4}$
$=(x^2-2x+\dfrac{9}{2})^2-\dfrac{1}{4}$
$=(x^2-2x+\dfrac{9}{2}+\dfrac{1}{2})(x^2-2x+\dfrac{9}{2}-\dfrac{1}{2})$
$=(x^2-2x+5)(x^2-2x+4)$
Chúc bạn học tốt !!!!
