Tách `-4x` :
`x^2-4x-5=x^2+x-5x-5=x(x+1)-5(x+1)=(x+1)(x-5)`
.
Dùng công thức ngiệm rút gọn:
`a-b+c=1-(-4)+5=0`
`=> x_1=-1 ; x_2 = -b/a= 5`
`=> x^2-4x-5=(x+1)(x-5)`
.
Tách `5`:
`x^2-4x-5 =x^2-4x-1-4=(x^2-1)-(4x+4)`
`=(x+1)(x-1)-4(x+1)=(x+1)(x-1-4)=(x+1)(x-5)`
.
Dùng `\Delta`:
`\Delta = (-4)^2 - 4.1.(-5)=36 >0`
`=>` PT có 2 nghiệm phân biệt : `x_1 = (-b+\sqrt(\Delta))/(2a) = 5`
` x_2 = (-b-\sqrt(\Delta))/(2a)=-1`
`=> x^2-4x-5=(x+1)(x-5)`
.
Dùng `\Delta'`:
`\Delta' = (-2)^2 - 1.(-5)=9 > 0`
`=> x_1 = (-b' + \sqrt(\Delta))/(a) = 5`
`x_2 = (-b' - \sqrt(\Delta))/(a) = -1`
`=> x^2-4x-5=(x+1)(x-5)`
.
Tách `x^2`:
`x^2-4x-5=5x^2-4x^2-4x-5=5(x^2-1)-4x(x+1)`
`=5(x-1)(x+1)-4x(x+1)=(x+1)[5(x-1)-4x]=(x+1)(x-5)`
