2x^4 - 7x³ + 9x² - 7x + 2 = 0
⇔(2x^4 - 4x³)-(3x³-6x²) + (3x² - 6x)-(x - 2) = 0
⇔2x³(x - 2)-3x²(x-2) + 3x(x - 2)-(x - 2) = 0
⇔(x-2)(2x³-3x²+3x-1)=0
⇔(x-2)[(2x³-x²)-(2x²-x)+(2x-1)]=0
⇔(x-2)[2x²(x-$\frac{1}{2}$)-2x(x-$\frac{1}{2}$)+2(x-$\frac{1}{2}$)]=0
⇔(x-2)(x-$\frac{1}{2}$)(2x²-2x+2)=0
⇔2(x-2)(x-$\frac{1}{2}$)(x²-x+1)=0
⇔2(x-2)(x-$\frac{1}{2}$)[(x-$\frac{1}{2}$)²+$\frac{3}{4}$]=0
Vì (x-$\frac{1}{2}$)²≥0∀x nên (x-$\frac{1}{2}$)²+$\frac{3}{4}$>0∀x
⇒2(x-2)(x-$\frac{1}{2}$)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{array} \right.\)⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy S={2;$\frac{1}{2}$}.
