Đáp án:
$n= 36$
Giải thích các bước giải:
Đặt $P(x) = 2x^5 - 3x^3 + x^2 + n;\quad g(x) = x+2$
Gọi $R$ là dư của phép chia đa thức $P(x)$ cho $g(x)$
$\Rightarrow R = 0$ do $P(x)\ \vdots\ g(x)$
Áp dụng định lý Bézout về dư của phép chia đa thức, ta được:
$\quad P(-2) = R$
$\Leftrightarrow 2.(-2)^5 - 3.(-2)^3 + (-2)^2 + n =0$
$\Leftrightarrow -36 + n = 0$
$\Leftrightarrow n = 36$
Vậy $n= 36$
