`(x^2+x-6)(x^2+x-6+14)=10`
`<=>(x^2+x-6)(x^2+x-6+14)=10`
Đặt `x^2+x-6=t` ta có:
`t(t+14)=10`
`<=>t^2+14t-10=0`
`\Delta'=7^2-1.(-10)=59`
`=>\sqrt{\Delta'}=\sqrt{59}`
Vì `\Delta'>0` nên phương trình có `2` nghiệm phân biệt
`t_1=(-7+\sqrt{59})/1=-7+\sqrt{59}`
`t_2=(-7-\sqrt{59})/1=-7-\sqrt{59}`
Với `t=t_1=-7+\sqrt{59}`
`=>x^2+x-6=-7+\sqrt{59}`
`<=>x^2+x+1-\sqrt{59}=0`
`\Delta=1^2-4.1.(1-\sqrt{59})=-3+4\sqrt{59}`
`=>\sqrt{\Delta}=\sqrt{-3+4\sqrt{59}}`
Vì `\Delta>0` nên phương trình có `2` nghiệm phân biệt
`x_1=(-1+\sqrt{-3+4\sqrt{59}})/2.1=(-1+\sqrt{-3+4\sqrt{59}})/2`
`x_2=(-1-\sqrt{-3+4\sqrt{59}})/2.1=(-1-\sqrt{-3+4\sqrt{59}})/2`
Với `t=t_2=-7-\sqrt{59}`
`=>x^2+x-6=-7-\sqrt{59}`
`<=>x^2+x+1+\sqrt{59}=0`
`\Delta=1^2-4.1.(1+\sqrt{59})=-3+4\sqrt{59}`
Vì `\Delta<0` nên phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có `2` nghiệm `x_1=(-1+\sqrt{-3+4\sqrt{59}})/2, x_2=(-1-\sqrt{-3+4\sqrt{59}})/2`
