$(x²-6x+9)²-15(x²-6x+9)=1$
Đặt: $a=x²-6x+9$ $(ĐK: x²-6x+9>0$, vì $(x-3)²>0)$, khi đó phương trình trờ thành:
$a²-15.(a+1)=1$
$⇔a²-15a-15=1$
$⇔a²-15a-16=0$
$⇔a²+a-16a-16=0$
$⇔a(a+1)-16(a+1)=0$
$⇔(a+1)(a-16)=0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}a+1=0\\a-16=0\end{array} \right.\)
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}a=-1 (loại)\\a=16(nhận)\end{array} \right.\)
Với $a=16⇒x²-6x+9=16⇒(x-3)²=16$
$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x-3=4\\x-3=-4\end{array} \right.\)⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=-1\end{array} \right.\)