Giải thích các bước giải:
`a + b + c = 1 `
⇒ `a + bc = 1 - b - c + bc = (1 - b)(1 - c) = (c + a)(a + b)`
Áp dụng BĐT Cô si : `xy ≤ (1/2)(x² + y²)` ta có:
`1/(√(a + bc)) = 1/(√(c + a)).1/(√(a + b)) ≤ (1/2)[1/(c + a) + 1/(a + b)]`
⇔ `a/(√(a + bc)) ≤ (1/2)[a/(c + a) + a/(a + b)] (1)`
Tương tự :
`b/(√(b + ca)) ≤ (1/2)[b/(a + b) + b/(b + c)] (2)`
`c/√(c + ab) ≤ (1/2)[c/(b + c) + c/(c + a)] (3)`
Lấy `(1) + (2) + (3)` vế theo vế ta có đpcm