Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)Xet:{x^2} = - 2mx + {m^2} + 2\\
\Leftrightarrow {x^2} + 2mx - {m^2} - 2 = 0\\
a.c = 1.\left( { - {m^2} - 2} \right) = - \left( {{m^2} + 2} \right) < 0
\end{array}$
=> hoành độ giao điểm luôn có 2 nghiệm trái dấu
=> (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm hai phía của trục tung
$\begin{array}{l}
b)Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2m\\
{x_1}{x_2} = - {m^2} - 2
\end{array} \right.\\
\sqrt {m - {x_1}} .\sqrt {m - {x_2}} = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = {x_1};m > {x_2}\\
m = {x_2};m > {x_1}
\end{array} \right.\\
+ Khi:m = {x_1};m > {x_2}\\
\Leftrightarrow {x_1} + {x_2} = m + {x_2} = - 2m\\
\Leftrightarrow {x_2} = - 3m\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
m.\left( { - 3m} \right) = - {m^2} - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
2{m^2} = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > 0\\
{m^2} = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow m = 1\\
+ Khi:{x_2} = m;m > {x_1}\left( {TT} \right)\\
Vậy\,m = 1
\end{array}$
