Đáp án:
Người thứ I mất 60 giờ để hoàn thành công việc.
Người thứ II mất 120 giờ để hoàn thành công việc.
Giải thích các bước giải:
Gọi số giờ làm riêng của người công nhân thứ I là: x (giờ) (x > 40)
Gọi số giờ làm riêng của người công nhân thứ II là: y (giờ) (y > 40)
+) Một giờ người thứ I làm được: $\frac{1}{x}$ (công việc)
Một giờ người thứ II làm được: $\frac{1}{y}$ (công việc)
Trong một giờ cả 2 người làm được: $\frac{1}{40}$ (công việc)
Ta có phương trình: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{40}$ $(1)_{}$
+) Người thứ nhất làm trong 5h: $\frac{5}{x}$ (công việc)
Người thứ nhất làm trong 6h: $\frac{6}{y}$ (công việc)
Cả 2 người làm được: $\frac{2}{15}$ (công việc)
Ta có phương trình: $\frac{5}{x}$ + $\frac{6}{y}$ = $\frac{2}{15}$ $(2)_{}$
Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$, ta có hệ phương trình:
$\left \{ {\frac{1}{x} +\frac{1}{y} {=\frac{1}{40}} \atop {\frac{5}{x}+\frac{6}{y} =\frac{2}{15}}} \right.$
Đặt: $\left \{ {{A=\frac{1}{x}} \atop {B=\frac{1}{y}}} \right.$ $(A,B _{}$ $\neq$ $0_{})$
Hpt ⇔ $\left \{ {{A + B=\frac{1}{40}} \atop {5A +6B=\frac{2}{15}}} \right.$
(Bạn dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số để ra được A, B giống như bên dưới mình ghi nha)
⇔ $\left \{ {{A=\frac{1}{60}(Nhận)} \atop {B=\frac{1}{120}(Nhận)}} \right.$
⇔ $\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{60}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{120}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=60} \atop {y=120}} \right.$
Vậy nếu làm riêng thì người : Thứ I mất 60 giờ để hoàn thành công việc.
Thứ II mất 120 giờ để hoàn thành công việc.
