Đáp án:
giải thích các bước giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe thứ hai (x>30)
Vận tốc của xe thứ nhất là x-30(km/h)
Thời gian xe thứ hai đi là $\frac{120}{x}$ (h)
Thời gian xe thứ nhất đi là $\frac{120}{x-30}$ (h)
Vì xe thứ nhất đến muộn hơn xe thứ hai là 40 phút (=$\frac{2}{3}$ h), nên ta có phương trình:
$\frac{120}{x-30}$ - $\frac{120}{x}$ = $\frac{2}{3}$
⇔ 360x - 360(x-30) = x(x-30)
⇔ 360x - 360x + 10800 = x² -30x
⇔ x² - 30x - 10800 = 0
Δ' = (-15)² - 1.(-10800) = 225 + 10800 = 11025
⇒$\sqrt{Δ'}$ = 105
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$x_{1}$ = $\frac{-(-15)-105}{1}$=-90(ktmđk)
$x_{2}$ = $\frac{-(-15)+105}{1}$=120(tmđk)
Vậy vận tốc của xe thứ hai là 120km/h
Vận tốc của xe thứ nhất là 90km/h
