Gọi vận tốc xe thứ nhất là : \(a(km/h)\)
Vận tốc xe thứ hai là : \(b(km/h)\)
Do xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 1 giờ nên :
\(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{b}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{120}{a}=1+\dfrac{120}{b}\) \(\left(1\right)\)
Khi về 2 xe về cùng lúc,nhưng giữa đường xe thứ hai nghỉ 40 phút
Nên nếu ko nghỉ thì xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất \(40\) phút hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ
Ta có phương trình :
\(\dfrac{120}{a+5}-\dfrac{120}{b}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{120}{b}+\dfrac{2}{3}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{a+5}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3.120.\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}-\dfrac{120.a.3}{3a\left(a+5\right)}=\dfrac{a\left(a+5\right)}{3a\left(a+5\right)}\)
\(\Rightarrow360\left(a+5\right)-360a=a\left(a+5\right)\)
\(\Rightarrow360a+1800-360a=a^2+5a\)
\(\Rightarrow-a^2-5a+1800=0\)
\(\Rightarrow-\left(a^2+5a-1800\right)=0\)
\(\Rightarrow a^2+5a-1800=0\)
\(\Rightarrow a=40\) ( TMĐK )
Thay \(a=40\) vào \(\left(1\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{120}{40}=1+\dfrac{120}{b}\Rightarrow b=60\)
Vậy : Vận tốc ban đầu của xe thứ nhất là \(40(km/h)\)
Vận tốc ban đầu của xe thứ hai là \(60(km/h)\)
