Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ'>0
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - m + 4 > 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + m + 5 > 0\left( {ld} \right)\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = m + 1 + \sqrt {{m^2} + m + 5} \\
{x_2} = m + 1 - \sqrt {{m^2} + m + 5}
\end{array} \right.\\
Do:2{x_1} + 3{x_2} = 1\\
\to 2m + 2 + 2\sqrt {{m^2} + m + 5} + 3m + 3 - 3\sqrt {{m^2} + m + 5} = 1\\
\to 5m + 4 - \sqrt {{m^2} + m + 5} = 0\\
\to 5m + 4 = \sqrt {{m^2} + m + 5} \\
\to 25{m^2} + 40m + 16 = {m^2} + m + 5\\
\to 24{m^2} + 39m + 11 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = \frac{{ - 39 + \sqrt {465} }}{{48}}\\
m = \frac{{ - 39 - \sqrt {465} }}{{48}}
\end{array} \right.
\end{array}\)
