Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = - 4\\
m = 2\\
m = - 2\\
m = 1\\
m = - 1
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta > 0\\
\to {m^2} - 4\left( {2m - 4} \right) > 0\\
\to {m^2} - 8m + 16 > 0\\
\to {\left( {m - 4} \right)^2} > 0\\
\to m - 4 \ne 0\\
\to m \ne 4\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - m\\
{x_1}{x_2} = 2m - 4
\end{array} \right.\\
A = \dfrac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}} = \dfrac{{2m - 4}}{{ - m}} = - 2 + \dfrac{4}{m}\\
A \in Z \Leftrightarrow \dfrac{4}{m} \in Z\\
\to m \in U\left( 4 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 4\left( l \right)\\
m = - 4\\
m = 2\\
m = - 2\\
m = 1\\
m = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
