Đáp án:
Gọi thời gian máy 1 làm việc riêng thì đồng đủ nước cho cánh đồng là x (giờ) (x>0)
thời gian máy 2 làm việc riêng thì đồng đủ nước cho cánh đồng là y (giờ) (y>0)
1 giờ, máy 1 bơm được 1/x cánh đồng
máy 2 bơm được 1/y cánh đồng
Theo đề bài, máy 1 làm trong 15 giờ máy hai làm trong 20 giờ
thì bơm đủ nước cho cánh đồng nên ta có PT:
15/x+20/y=1 (1)
Nếu máy 1 làm trong 4 giờ và máy 2 làm trong 10 giờ thì
chỉ bơm được 1/3 cánh đồng nên ta có PT:
4/x+10/y=1/3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:
15/x+20/y=1 Đặt 1/x=a, 1/y=b (*)
4/x+10/y=1/3
⇔15a+20b=1 ⇒a=1/21
4a+10b=1/3 ⇒b=1/70
Thay a=1/21 b=1/70 vào (*)
⇔1/x=1/21 ⇒x=21 (TM)
⇔1/y=1/70 ⇒y=70 (TM)
Vậy máy 1 làm việc riêng thì sau 21 giờ đồng đủ nước cho cánh đồng
máy 1 làm việc riêng thì sau 70 giờ đồng đủ nước cho cánh đồng