Đáp án:
$\begin{align}
& a)t=1s \\
& b)t''=0,05s \\
& c){{S}_{6}}=36m \\
& d)S=11m \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$S=100m;t=10s$
a) gia tốc của vật:
$\begin{align}
& S={{v}_{0}}t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}} \\
& \Leftrightarrow 100=\dfrac{1}{2}.a{{.10}^{2}} \\
& \Rightarrow a=2(m/{{s}^{2}}) \\
\end{align}$
thời gian vật đi hết 1m đầu tiên:
$\begin{align}
& 1=\dfrac{1}{2}.2.t{{'}^{2}} \\
& \Rightarrow t'=1(s) \\
\end{align}$
b) thời gian vật đi hết 99m đầu:
$\begin{align}
& 99=\dfrac{1}{2}.2.t'{{'}^{2}} \\
& \Rightarrow t'=\sqrt{99}s \\
\end{align}$
thời gian đi hết 1m cuối:
${{t}_{s}}=10-t''=10-\sqrt{99}=0,05s$
c) quãng đường đi trong 6s đầu:
${{S}_{6}}=\dfrac{1}{2}{{.2.6}^{2}}=36m$
d) quãng đường đi trong 5s đầu:
${{S}_{5}}=\dfrac{1}{2}{{.2.5}^{2}}=25m$
quãng đường đi trong giây thứ 6:
$S={{S}_{6}}-{{S}_{5}}=36-25=11m$