Đáp án: 30 giờ và 20 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình để xong công việc là a (giờ) (a>0)
=> trong 1 giờ người đó làm được là: $\dfrac{1}{a}$ (công việc)
Vì họ làm chung thì xong công việc trong 12 giờ nên ta có: trong 1 giờ người thứ hai làm được:
$\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{a}$ (công việc)
Lại có làm chung với nhau 6 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác , người thứ 2 làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ nên:
$\begin{array}{l}
6.\dfrac{1}{a} + 6.\left( {\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{a}} \right) + 10.\left( {\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{a}} \right) = 1\\
\Rightarrow 6.\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{2} - 6.\dfrac{1}{a} + \dfrac{5}{6} - 10.\dfrac{1}{a} = 1\\
\Rightarrow 10.\dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6} - 1\\
\Rightarrow 10.\dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{3}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{{30}} \Rightarrow \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{{30}} = \dfrac{1}{{20}}\\
\Rightarrow a = 30\left( h \right);b = 20\left( h \right)
\end{array}$
Vậy nếu làm riêng mỗi người thì xong công việc trong 30 giờ và 20 giờ.
