$3h36 phút=3,6h$
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình để xong công việc là $x$(h)
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình để xong công việc là $y$ (h)
$(0<y<x)$
ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=3,6} \atop {x-y=3}} \right.$
$\Leftrightarrow \left \{ {{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=3,6 (1)} \atop {x=3+y(2)}} \right.$
Thay (2) vào (1) ta được:
$\frac{1}{3+y}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{3,6}$
$\Rightarrow \frac{y}{y.(y+3)}$+$\frac{y+3}{y.(y+3)}$=$\frac{5}{18}$
$\Rightarrow \frac{2y+3}{y.(y+3)}$=$\frac{5}{18}$
$\Rightarrow 18.(2y+3)=5y.(y+3)$
$\Leftrightarrow 36y+54=5y^2+15y$
$\Leftrightarrow 5y^2-21y-54=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y=6(TM)\\y=-9/5 (L)\end{array} \right.$
$y=6 \Rightarrow x=y+3=9$ (TM)
Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất làm trong $9h$ còn người thứ $2$ làm trong $6h$ thì hoàn thành công việc
