Đáp án:
Vận tốc hai xe tương ứng là:
$v _1 = 55km/h$ và $v_2 = 40km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của hai ce lần lượt là $v_1$ và $v_2$ (km/h). ($v_1 > v_2$)
Sau $20' = \dfrac{1}{3}$ thì quãng đường đi được của hai xe tương ứng là:
$s_1 = \dfrac{1}{3}.v_1$
$s_2 = \dfrac{1}{3}.v_2$
Chúng đi ngược chiều và khoảng cách giảm 35km nên ta có:
$s_1 + s_2 = 35 => \dfrac{1}{3}.v_1 + \dfrac{1}{3}.v_2 = 35$
Suy ra: $v_1 + v_2 = 105$ (1)
Khi chúng đi cùng chiều khoảng cách tăng lên 5km nên ta có:
$s_1 - s_2 = 5 => \dfrac{1}{3}.v_1 - \dfrac{1}{3}.v_2 = 5$
Suy ra: $v_1 - v_2 = 15$ (2)
Từ (2) suy ra: $v_1 = v_2 + 15$ thay vào (1) ta được:
$v_2 + 15 + v_2 = 105 => v_2 = 40$
Thay vào tính $v_1 = 40 + 15 = 55$
Vậy vận tốc hai xe tương ứng là $v _1 = 55km/h$ và $v_2 = 40km/h$
