Đáp án:Giải thích các bước giải:
$\text{#Nhím }$
$\dfrac{2x}{3}=$ $\dfrac{3y}{4}=$ $\dfrac{4z}{5}và x+y+z=49$
Ta có : $\dfrac{2x}{3}=$ $\dfrac{12x}{18}$
$\dfrac{3y}{4}=$ $\dfrac{12y}{16}$
$\dfrac{4z}{5}=$ $\dfrac{12z}{15}$
$\dfrac{2x}{3}=$ $\dfrac{3y}{4}=$ $\dfrac{4z}{5}=$$\dfrac{12x}{18}=$ $\dfrac{12y}{16}$$=\dfrac{12z}{15}$
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có :
$\dfrac{12x}{18}=$ $\dfrac{12y}{16}$$=\dfrac{12z}{15}=$$\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=$ $\dfrac{12.49}{49}=12$
$⇒\begin{cases} \dfrac{2x}{3}=12⇒2x=36⇒x=18\\\dfrac{3y}{4}=12⇒3y=48⇒x=16\\\dfrac{4z}{3}=12⇒4z=60⇒x=15 \end{cases}$
Vậy $( x , y , z ) =(18,16,15).^{}$
$\text{#StudyWell}$
