Đáp án:
Vậy $A<B$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $A=2+2^2+...+2^{2018}$ và $B=2^{2019}-1$
Xét $A=2+2^2+...+2^{2018}:$
$=>2.A=2.(2+2^2+...+2^{2018}$
$=>2.A=2.2+2.2^2+...+2.2^{2018}$
$=>2.A=2^2+2^3+...+2^{2019}$
$=>2.A-A=(2^2+2^3+...+2^{2019})-(2+2^2+...+2^{2018})$
$=>A=2^{2019}-2$ (Chịt tiêu hết)
$=>A=2^{2019}-2<B=2^{2019}-1$ (vì $1<2$)
Vậy $A<B$