Bài 2
Ta có
$(x+y)^2 = (x-1)(y+1)$
$<-> [(x-1) + (y + 1)]^2 = (x-1)(y+1)$
Đặt $a = x-1, b = y+1$. Khi đó ta có
$(a+b)^2 = ab$
$<-> (a+b)(a+b) = ab$
Vậy $a + b = a$ và $a+ b = b$
Suy ra $a = 0$ và $b = 0$
Suy ra $x - 1 = 0$ và $y + 1 = 0$
Vậy $x = 1$ và $y = -1$.
Bài 3
Với $x = -1$ ta có
$f(-1) + 2 f(3) = 1$
Với $x = 3$ ta có
$f(3) + 2 f(-1) = 5$
Nhân 2 ptrinh sau ta có
$2f(3) + 4 f(-1) = 10$
Trừ vế theo vế của ptrinh trên cho ptrinh đầu ta có
$[2f(3) + 4 f(-1)] - [f(-1) + 2f(3)] = 10 - 1$
$<-> 2 f(3) + 4f(-1) - f(-1) - 2f(3) = 9$
$<-> 3f(-1) = 9$
$<-> f(-1) = 3$
Vậy $f(-1) = 3$.