Gọi số tự nhiên cần tìm là ab
(a, b ∈ N; 0 < a < 10; 0 ≤ b ≤ 10)
Vì tổng 2 chữ số là 11 nên t có phương trình:
a + b = 11 (1)
Khi đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới là ba
Vì số mới lớn hơn số ban đầu 9 đơn vị nên ta có phương trình:
ab-ba = 9
⇔ 10b + a - (10a + b) = 9
⇔ 9b - 9a = 9
⇔ a - b = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
⇔ $\left \{ {{a + b = 11} \atop {a - b = 1}} \right.$
⇔ a = 6; b =5 (TMĐK)
Vậy số tự nhiên cần tìm là 65