Đổi $5$ giờ $50$ phút =`{35}/6` giờ
Gọi `x;y` (giờ) lần lượt là thời gian vòi $1$ và vòi $2$ chảy riêng thì đầy bể `(x;y>{35}/6)`
Mỗi giờ vòi $1$ chảy được `1/ x` (bể)
Mỗi giờ vòi $2$ chảy được `1/ y` (bể)
Hai vòi cùng chảy thì đầy bể trong `{35}/6` giờ nên:
`\qquad {35}/6 . 1/x+ {35}/6. 1/ y=1`
`<=>35(1/x +1/y)=6` $(1)$
$\\$
Vòi $2$ chảy đầy bể nhanh hơn vòi $1$ là $4$ giờ nên:
`\qquad y-x=4` $(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}35.(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})=6\\y-x=4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}35.(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4})=6\\y=x+4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}35.(x+4+x)=6x(x+4)\\y=x+4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}6x^2-46x-140=0\\y=x+4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}3x^2-23x-70=0\\y=x+4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}(3x+7)(x-10)=0\\y=x+4\end{cases}$
$⇔\left\{\begin{matrix}\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-7}{3}(loại)\\x=10(T M)\end{array}\right.\\y=10+4=14\end{matrix}\right.$
Vậy:
+) Vòi $1$ chảy riêng đầy bể trong $10$ giờ
+) Vòi $2$ chảy riêng đầy bể trong $14$ giờ
