Giải thích các bước giải:
Đặt x-y=a, xy=b ta có:
\(\begin{array}{l}
{\left( {x - y} \right)^2} = {a^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} - 2xy + {y^2} = {a^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = {a^2} + 2b
\end{array}\)
Thay vào hệ phương trình ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}
{a^2} + 2b - a = 2\left( 1 \right)\\
b + a = 1\left( 2 \right)
\end{array} \right.\)
Từ (2) ta có b=1-a thay vào (1) ta có
\(\begin{array}{l}
{a^2} + 2(1 - a) - a = 2\\
\Leftrightarrow {a^2} - 3a = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 0\\
a = 3
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
b = 1\\
b = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Với a=0, b=1 suy ra x=y=1 hoặc x=y=-1
Với a=3, b=-2 suy ra\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2},y = \frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}\\
x = \frac{{3 - \sqrt {17} }}{2},y = \frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}
\end{array} \right.\)
