Đáp án:
$\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( { - 5;3} \right),\left( { - 3; - 1} \right),\left( { - 1;3} \right),\left( {1; - 1} \right)} \right\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
{x^2} + xy + 3x + 2y = 1\\
\Leftrightarrow {x^2} + xy + x + 2x + 2y = 1\\
\Leftrightarrow x\left( {x + y + 1} \right) + 2\left( {x + y + 1} \right) = 3\\
\Leftrightarrow \left( {x + y + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 3
\end{array}$
Mà
$x,y \in Z \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y + 1 \in Z\\
x + 2 \in Z
\end{array} \right.$
Nên $\left( {\left( {x + y + 1} \right),\left( {x + 2} \right)} \right)$ là cặp ước nguyên của 3.
Ta có bảng sau:
Vậy $\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( { - 5;3} \right),\left( { - 3; - 1} \right),\left( { - 1;3} \right),\left( {1; - 1} \right)} \right\}$ thỏa mãn đề.
