Đáp án + Giải thích các bước giải:
Đặt `x/2=y/3=z/4=k`
`=>x/2=k` và `y/3=k` và `z/4=k`
`=>x=2k` và `y=3k` và `z=4k`
`x^2-y^2+2z^2=108`
`=>(2k)^2-(3k)^2+2.(4k)^2=108`
`=>4k^2-9k^2+2.16k^2=108`
`=>-5k^2+32k^2=108`
`=>27k^2=108`
`=>k^2=4`
`=>k=2;k=-2`
`k=2`
`=>x=2.2;y=3.2;z=4.2`
`=>x=4;y=6;y=8`
`k=-2`
`=>x=2.(-2);y=3.(-2);z=4.(-2)`
`=>x=-4;y=-6;z=-8`
Vậy `(x;y;z)\in{(4,6,8);(-4,-6,-8)}`