Đáp án:
`(x;y;z) = (6;9;12)`
Giải thích các bước giải:
Đặt `x/2=y/3=z/4=k`
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2}=k\\ \dfrac{y}{3}=k\\ \dfrac{z}{4}=k\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{array} \right.\) `(1)`
Có : `xyz = 648`
Thay `(1)` vào ta được :
`⇔ 2k . 3k . 4k = 648`
`⇔ (2.3.4) (k.k.k)=648`
`⇔ 24 . k^3 = 648`
`⇔ k^3 = 648 : 24`
`⇔ k^3=27`
`⇔ k^3=3^3`
`⇔k=3`
Với `k=3` thay vào `(1)` ta được :
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2 . 3\\y=3 . 3\\z=4.3\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=6\\y=9\\z=12\end{array} \right.\)
Vậy `(x;y;z) = (6;9;12)`
