Đáp án :
`x^2+y^2+1>=xy+x+y` (Luôn đúng)
Giải thích các bước giải :
`x^2+y^2+1>=xy+x+y`
`=>2(x^2+y^2+1)>=2(xy+x+y)`
`=>2(x^2+y^2+1)-2(xy+x+y)>=0`
`=>2x^2+2y^2+2-2xy-2x-2y>=0`
`=>(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(x^2-2xy+y^2)>=0`
`=>(x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2>=0`
Vì `(x-1)^2>=0; (y-1)^2>=0; (x-y)^2>=0`
`=>(x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2>=0` (luôn đúng)
`=>x^2+y^2+1>=xy+x+y` (Luôn đúng)
Vậy : `x^2+y^2+1>=xy+x+y` (Luôn đúng)
