Giải thích các bước giải:
$20y^2-6xy=150-15x$
$⇔ 20y^2-150=6xy-15x$
$⇔ 20y^2-150=3x(2y-5)$
$⇔ 3x=\dfrac{20y^2-150}{2y-5}$
$⇔ 3x=\dfrac{20y^2-50y+50y-150}{2y-5}$
$⇔ 3x=\dfrac{20y^2-50y}{2y-5}+\dfrac{50y-150}{2y-5}$
$⇔ 3x=10y+\dfrac{50y-125-25}{2y-5}$
$⇔ 3x=10y+25-\dfrac{25}{2y-5}(1)$
$\text{Vì $3x$ và $10y$ là các số nguyên nên $\dfrac{25}{2y-5}$ nguyên}$
$\text{Hay $25 \vdots (2y-5)$}$
$⇔ (2y-5) ∈ Ư_{(25)}=$`{±1; ±5; ±25}`
$⇔ 2y =$`{6; 4; 10; 0; 30; -20}`
$⇔ y=$`{3; 2; 5; 0; 15; -10}`
$\text{Thay vào (1) ta được các cặp nghiệm nguyên:}$
$(x; y)=$`(10; 3); (10; 0); (58; 15)`
Chúc bạn học tốt !!!
