Đáp án: `x=2018`.
Giải thích các bước giải:
$|2017-x| + |2018 - x| + |2019 - x| = 2$
$⇔ (|2017-x| + |2019-x|) + |2018-x| = 2$
Áp dụng BĐT $|a| + |b| ≥ |a+b|$ ta có:
$|2017-x| + |2019-x| = |2017-x| + |x-2019| ≥ |2017-x+x-2019| = 2 ∀ x$
$⇒ (|2017-x| + |2019-x|) + |2018-x| ≥ 2 ∀ x$
Dấu "$=$" xảy ra $⇔$ $\left\{\begin{matrix}2017 ≤ x ≤ 2019& \\|2018-x|=0& \end{matrix}\right.$
$⇒ x = 2018$
Vậy `x=2018`.
