Ptrinh tương đương vs
$(x-2018)^{2020} + (2019 - x)^{2020} = 1$
Áp dụng BĐT Cauchy ta có
$(x-2018)^{2020} + (2019-x)^{2020} \leq (x - 2018 + 2019 - x)^{2020} = 1$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x - 2018 = 2019 - x$ hay $x = \dfrac{4037}{2}$
Vậy $S = \left\{ \dfrac{4037}{2} \right\}$.