Đáp án: `x=\frac{+π}{6}+k2π;x=\frac{π}{2}+k2π`
Giải thích các bước giải:
`2cos^2 (x+π/3) + 5sin (x+π/3) - 4 =0`
`<=> 2(1-sin^2 (x+π/3)) + 5sin(x+π/3) - 4=0`
`<=> 2sin^2 (x+π/3) * 5sin(x+π/3) + 2 =0`
Đặt `t= sin (x+π/3) ( -1 ≤t≤t)`, được:
`2t^2 -5t+2=0 <=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=2(L)\\t=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Với `t = 1/2` có : `sin (x+π/3) = sin (π/6)`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{π}{3}=\dfrac{π}{6}+k2π\\x+\dfrac{π}{3}=π-\dfrac{π}{6}+k2π\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-π}{6}+k2π\\x=\dfrac{π}{2}+k2π\end{array} \right.\)
Vậy PT có 2 họ nghiệm như trên.
