`a)` để phương trình có 2 nghiệm thì:
`Δ'=(-m)^2-3≥0`
`=>m^2-3≥0`
`=>m^2≥3`
`=>m≥`$\sqrt[]{3}$
vậy để để phương trình có nghiệm thì `m`$\geq$ $\sqrt[]{3}$
`b)` để phương trình có nghiệm $x_{1}$ `=1` thì:
thay `x=`$\sqrt[]{2}$ ta có:
`(`$\sqrt[]{2}$` )^2-2`$\sqrt[]{2}$ `m+3=0`
`=>2-2`$\sqrt[]{2}$ `m+3=0`
`=>-2`$\sqrt[]{2}$`m +5=0`
`=>-2`$\sqrt[]{2}$ `m=-5`
`=>m=`$\frac{-5}{-2\sqrt[]{2} }$
`=>m=`$\frac{5}{2\sqrt[]{2} }$
áp dụng định lí vi-ét ta có:
$x_{1}$`.` $x_{2}$`=c/a`
`=>`$\sqrt[]{2}$ `.`$x_{2}$ `=3`
`=>`$x_{2}$ `=`$\frac{3}{\sqrt[]{2} }$
vậy `m=`$\frac{5}{2\sqrt[]{2} }$
và $x_{2}$ `=`$\frac{3}{\sqrt[]{2} }$
