2n + 1 ⋮ n - 2
→ (2n - 4) + 5 ⋮ n - 2
→ 2 (n - 2) + 5 ⋮ n - 2
Vì 2(n - 2) chia hết cho n - 2 nên 5 chia hết cho n - 2
→ n - 2 thuộc (Ư5) = { ±1; ±5 }
+ TH1 : n - 2 = -1
n = -1 + 2
n = 1
+ TH2 : n - 2 = 1
n = 1 + 2
n = 3
+ TH3 : n - 2 = -5
n = -5 + 2
n = -3
+ TH4 : n - 2 = 5
n = 5 + 2
n = 7
→ n ∈ {1 ; 3 ; -3 ; 7}
Vậy để 2n + 1 ⋮ n - 2 thì n ∈ {1 ; 3 ; -3 ; 7}
@Mèo
Chúc bạn học tốt ! Xin hay nhất ạ !!!