Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1, (2n-4) chia hết cho (n+2)
Ta có: 2n-4
= 2n+4-8
= 2(n+2)-8
Mà 2(n+2) chia hết cho (n+2)
Để 2(n+2)-8 chia hết cho (n+2) thì -8 chia hết cho (n+2)
=> (n+2)∈ Ư (-8) = {-1;1;-2;2;-4;4;-8;8}
n+2 =-1 => n= -1-2=-3 n+2 =1 => n= 1-2 =-1 n+2 =-2 => n= -2-2=-4
n+2 =2 => n= 2-2 =0 n+2 =-4 => n= -4-2=-6 n+2 =4 => n= 4-2 =2
n+2 =-8 => n= -8-2=-10 n+2 =8 => n= 8-2=6
Vậy n∈{-3;-1;-4;0;-6;2;-10;6}
2,
(6n+4) chia hết cho (2n+1)
Ta có: 6n+4
= 6n+3+1
= 3(2n+1)+1
Mà 3(2n+1) chia hết cho (2n+1)
Để 3(2n+1)+1 chia hết cho (2n+1) thì 1 chia hết cho (2n+1)
=> (2n+1)∈ Ư (1) = {-1;1}
2n+1 =-1 => n= (-1-1):2=-1 2n+1 =1 => n= (1-1):2=0
Vậy n∈{-1;0}
3,
(3-2n) chia hết cho (n+1)
Ta có: -2n +3
= -2n-2+5
= -2(n+1)+5
Mà -2(n+1) chia hết cho (n+1)
Để -2(n+1)+5 chia hết cho (n+1) thì 5 chia hết cho (n+1)
=> (n+1)∈ Ư (5) = {-1;1;-5;5}
n+1 =-1 => n= -1-1=-2 n+1 =1 => n= 1-1 =0
n+1 =-5 => n= -5-1=-6 n+1 =5 => n= 5-1 =4
Vậy n∈{-2;0;-6;4}
