Giải thích các bước giải:
`x^3` + 1 = 2$\sqrt[3]{2x - 1 }$
Đặt $\sqrt[3]{2x - 1 }$ = t ( t>0)
⇒ Ta có : `x^3` + 1 = 2t
và `t^3` + 1 = 2x
⇔ $\left \{ {{x^3 + 1 = 2t } \atop {t^3 + 1 = 2x}} \right.$
⇒ x = t
⇒ $\sqrt[3]{2x - 1 }$ = x
⇒ 2x - 1 = `x^3`
⇔ `x^3` - 2x + 1 =0
⇔ ( x - 1 )(`x^2` + x -1 ) = 0
⇒ x = 1
và `x^2` + x - 1 =0
Δ = 1 + 4 = 5
⇒ x = `(-1 ± $\sqrt{5}$)/2`
Vậy S = {1 ; `(-1 ± $\sqrt{5}$ )/2`}
