Đáp án: $x∈(0; 1; \frac{1}{2})$
Giải thích các bước giải: Áp dụng Hằng đẳng thức :
$(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)$
với $a = x; b = x - 1$ khai triển vế phải ta có:
$x³ + (x - 1)³ = (2x - 1)³ = [x + (x - 1)]³ $
$⇔x³ + (x - 1)³ = x³ + (x - 1)³ + 3x(x - 1)(2x - 1)$
$⇔ 3x(x - 1)(2x - 1) = 0$
$⇔ x = 0; x =1; x = \frac{1}{2}$
