3x+17⋮ x-1
⇔ 3x-3+20⋮ x-1
⇔ 3.( x-1)+20⋮ x-1
Vì 3.( x-1)⋮ x-1, nên để 3x+17⋮ x-1 thì 20⋮ x-1
hay x-1∈ Ư(20)={ -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5;10; 20}
⇔ x ∈ { -19; -9; -4; -3; -1; 0; 2; 3; 5; 6; 11; 21}
Vậy x ∈ {19; -9; -4; -3; -1; 0; 2; 3; 5; 6; 11; 21}