Đáp án:
`x=-1.`
Giải thích các bước giải:
Ta có:`|x+1|>=0`
`=>|x+1|+|x+1|>=|x+1|`
`=>2|x+1|>=|x+1|`
`=>|x-3|+2|x+1|>=|x+1|+|x-3|`
Áp dụng tính chất:`|P|>=P,|P|>=-P`
`=>{(|x-3|>=3-x),(|x+1|>=x+1):}`
`=>|x+1|+|x-3|>=x+1+3-x=4`
`=>|x-3|+2|x+1|>=|x+1|+|x-3|>=4`
Mà đề bài cho:`|x-3|+2|x+1|=4`
Dấu "=" xảy ra khi `{(x+1>=0),(x-3<=0),(x+1=0):}`
`<=>{(x>=-1),(x<=3),(x=-1):}`
`<=>x=-1`.
Vậy `x=-1.`
