Xét ptrinh
$$\sqrt{3x + 1} - \sqrt{x-4} = 1$$
ĐK: $x \geq 4$
Bình phương 2 vế ta có
$$4x - 4 -2\sqrt{(3x+1)(x-4)} = 0$$
$$<-> \sqrt{(3x+1)(x-4)} = 2x - 2$$
Bình phương 2 vế ta có
$$(3x+1)(x-4) = (2x-2)^2$$
$$<-> x^2+3x +8 = 0$$
Lại có $x^2 + 3x + 8 = (x+\dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{23}{4} >0$
Do đó, ptrinh vô nghiệm.
