Bạn tham khảo:
$\dfrac{x-3}{2011} + \dfrac{x-2}{2012} = \dfrac{x-2012}{2} + \dfrac{x-2011}{3}$
$⇔ \dfrac{x-3}{2011} + \dfrac{x-2}{2012} - 2 = \dfrac{x-2012}{2} + \dfrac{x-2011}{3} - 2$
$⇔ \dfrac{x-3}{2011} + \dfrac{x-2}{2012} - 1 - 1 = \dfrac{x-2012}{2} + \dfrac{x-2011}{3} - 1 - 1$
$⇔ (\dfrac{x-3}{2011}-1) + (\dfrac{x-2}{2012} - 1) = (\dfrac{x-2012}{2}-1) + (\dfrac{x-2011}{3} - 1)$
$⇔ \dfrac{ x - 2014}{2011} + \dfrac{x-2014}{2012} = \dfrac{x-2014}{2} + \dfrac{x-2014}{3}$
$⇔ ( x - 2014 ) ( \dfrac{1}{2011} + \dfrac{1}{2012} - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} = 0$
$⇔ x -2014 = 0 $
$⇔ x = 2014$
$S =$ { $2014$ }
